Răspuns:
a)
[tex]a=\sqrt{1+\frac{1}{2} } *\sqrt{1+\frac{1}{3} } *\sqrt{1+\frac{1}{4} } *...*\sqrt{1+\frac{1}{16} } *\sqrt{1+\frac{1}{17} } =\\=\sqrt{\frac{3}{2} } *\sqrt{\frac{4}{3} } *\sqrt{\frac{5}{4} } *...*\sqrt{\frac{17}{16} } *\sqrt{\frac{18}{17} }=\sqrt{\frac{18}{2} }=\sqrt{9} =3[/tex] 3∈Q
b)
[tex]p=(\sqrt{101} -1)(\sqrt{101} -2)(\sqrt{101} -3)...(\sqrt{101} -101)[/tex]
√101=10,04 ⇒ numerele de la (√101-1) pana la (√101-10) sunt pozitive
⇒ numerele de la (√101-11) pana la (√101-101) sunt negative
101-11+1=91 = 2k+1
Un nr. impar de numere negative inmultite intre ele dau catul negativ.
Un nr. negativ inmultit cu un numar pozitiv dau catul negativ ⇒ p este negativ.
Explicație pas cu pas:
