Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Din proprietatile patratului, toate laturile sunt egale, toate unghiurile sunt egale si sunt egale cu 90°. DB este diagonala, deci imparte unghiul ABC in jumate. 90/2 = 45°.
2. Suma masurilor unghiurilor in romb = 360°.
Asadar, din proprietatile rombului,
m∡ABC = m∡ADC = 120°,
iar m∡BAD = m∡BCD = [360°-(120° + 120°)]/2 = 60°.
AC este diagonala in romb, deci imparte ∡BCD in jumate.
m∡BCA = m∡BCD/2 = 60°/2 = 30°.
3. Presupun ca trapezul este isoscel.
In acest caz, din proprietatile trapezului, AD ║ BD, AB =DC si din teorema "unghiurile asociate unei baze sunt congruente" => m∡ABC = m∡BCD = 55°.
