Punctul a)
4x - 5 ≤ 3x + 1
x - 5 ≤ 1
x ≤ 6 ⇒ x ∈ (-∞, 6]
3x + 1 ≤ 7x + 9
1 ≤ 4x + 9 ⇒ 4x + 9 ≥ 1
4x ≥ -8
x ≥ -2 ⇒ x ∈ [-2, +∞)
x ∈ (-∞, 6] ∩ [-2, +∞)
x ∈ [-2, 6]
Punctul b)
2x - 3 ≤ x + 8
x - 3 ≤ 8
x ≤ 11 ⇒ x ∈ (-∞, 11]
2x + 1 ≤ 4x - 7
1 ≤ 2x - 7 ⇒ 2x - 7 ≥ 1
2x ≥ 8
x ≥ 4 ⇔ x ∈ [4, +∞)
x ∈ (-∞, 11] ∩ [4, +∞)
x ∈ [4, 11]
Punctul c)
7x - 5 ≤ 3
7x ≤ 8
x ≤ [tex]\frac{8}{7}[/tex] ⇒ x ∈ (-∞, [tex]\frac{8}{7}[/tex]]
9x + 2 > 3
9x > 1
x > [tex]\frac{1}{9}[/tex] ⇒ x ∈ ([tex]\frac{1}{9}[/tex], +∞)
x ∈ (-∞, [tex]\frac{8}{7}[/tex]] ∩ ([tex]\frac{1}{9}[/tex], +∞)
x ∈ ([tex]\frac{1}{9}[/tex], [tex]\frac{8}{7}[/tex]]
Punctul d)
4x - 2 ≤ 3x + 3
x - 2 ≤ 3
x ≤ 5 ⇒ x ∈ (-∞, 5]
4x + 1 ≤ 5x - 7
1 ≤ x - 7 ⇒ x - 7 ≥ 1
x ≥ 8 ⇒ x ∈ [8, +∞)
x ∈ (-∞, 5] ∩ [8, +∞)
x ∈ ∅
Punctul e)
2x - 5 ≤ 3x + 4
-5 ≤ x + 4 ⇒ x + 4 ≥ -5
x ≥ -9 ⇒ x ∈ [-9, +∞)
3x - 10 ≤ 7x - 9
-10 ≤ 4x - 9 ⇒ 4x - 9 ≥ -10
4x ≥ -1
x ≥ [tex]\frac{-1}{4}[/tex] ⇒ x ∈ [[tex]\frac{-1}{4}[/tex], +∞)
x ∈ [-9, +∞) ∩ [[tex]\frac{-1}{4}[/tex], +∞)
x ∈ [[tex]\frac{-1}{4}[/tex], +∞)
Punctul f)
6x - 5 > 5x + 1
x - 5 > 1
x > 6 ⇒ x ∈ (6, +∞)
3x + 1 ≤ 5x - 3
1 ≤ 2x - 3 ⇒ 2x - 3 ≥ 1
2x ≥ 4
x ≥ 2 ⇒ x ∈ [2, +∞)
x ∈ (6, +∞) ∩ [2, +∞)
x ∈ (6, +∞)
- Lumberjack25
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