👤
CECILIA59EN
a fost răspuns

arătați ca numarul 25⁴⁷×49¹⁷ este pătrat perfect

​

Răspuns :

TARGOVISTE44EN

Numărul natural a este pătrat perfect dacă a = b², unde b ∈ ℕ.

[tex]\it 25^{47}\cdot49^{17} = (5^2)^{47}\cdot(7^2)^{17}=(5^{47})^2\cdot(7^{17})^2 =(5^{47}\cdot7^{17})^2[/tex]

Răspuns: [tex]\bf (5^{47}\cdot 7^{17})^{2} \implies patrat\:perfect[/tex]

Explicație pas cu pas:

Salut!

[tex]\bf 25^{47}\cdot 49^{17}=[/tex]

[tex]\bf (5^{2})^{47}\cdot (7^{2})^{17}=[/tex]

[tex]\bf (5^{47})^{2}\cdot (7^{17})^{2} =[/tex]

[tex]\bf (5^{47}\cdot 7^{17})^{2} \implies patrat\:perfect[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari