👤

Determinați că 35^1001 Se poate scrie ca sumă de trei pătrate perfecte distincte

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

35¹⁰⁰¹=35·35¹⁰⁰⁰=(5²+3²+1²)·(35⁵⁰⁰)²=5²·(35⁵⁰⁰)²+3²·(35⁵⁰⁰)²+1²·(35⁵⁰⁰)²=

=(5·35⁵⁰⁰)²+(3·35⁵⁰⁰)²+(1·35⁵⁰⁰)²,  sumă de trei pătrate perfecte distincte.