Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Se observă, făcând câteva probe, că nr de operații a acestui joc este câtul de la împărțirea ultimului element la 2.
De exemplu:
- pentru șirul 1,2,3,4,5 avem 2 operații ( 5:2=2 rest 1)
- pentru șirul 1,2,3,4,5,6,7 avem 3 operații ( 7:2=3 rest 1)
*********
Deci, pentru șirul 1,2,3,...,2009 avem 1004 operații (2009:2=1004 rest)
b) Ștergând 3 termeni și înlocuindu-i prin suma lor, care e scrisă înlocul celor șterse, de fapt nu modificăm suma numerelor
1+2+3+...+2009, pe care o calculăm ca o sumă Gauss
(1+2009)·2009:2=2010·2009:2=1005·2009. Numărul obținut este impar, ca produs a două impare.
Nu se cere singurul număr obținut, dar 1005·2009=2019045
