Răspuns:
1) 3² = 9
1 la orice putere = 1
0 la orice putere = 0
2³=8
deci expresia devine: 9+1-0+8=18
2) a= baza, 3 = exponentul
3)[tex]4^{2} *8^{3} *2^{5} *16=(2^{2})^{2}*(2^{3})^{3} *2^{5} *2^{4} = 2^{4} *2^{9} *2^{5} *2^{4} = 2^{4+9+5+4} = 2^{22}[/tex]
nu l-am rezolvat
5) [tex]4^{5} = (2^{2} )^{5}=2^{2*5} = (2^{5} )^{2}[/tex]
da este patratul perfect al nr. [tex]2^{2}[/tex]
6) 4² = 16
1 la orice putere este 1
0 la orice putere este 0,
3² = 9
deci expresia devine: 16+1-0+9 = 26
7) 7 = baza, 3= exponentul
8) [tex]27*3*9*9^{2} = 3^{3}*3*3^{2}*(3^{2})^{2} = 3^{3}*3*3^{2}*3^{4} = 3^{3+1+2+4}= 3^{10}[/tex]
9) nu l-am rezolvat
10) [tex]9^{7} = (3^{2} )^{7} = 3^{2*7}= (3^{7} )^{2}[/tex]
da, este patratul perfect al nr. [tex]3^{7}[/tex]
11) [tex]2^{0} +0^{2} +1^{4} +4 + 5^{2} = 1+0+1+4+25=31[/tex]
12) [tex]8^{17} =( 2^{3})^{17} = 2^{3*17}= 2^{51}\\2^{51}\leq 2^{52}[/tex]
13)
14) [tex]5^{0} + 0^{7} + 1^{4}+ 8^{1}+ 6^{2} = 1+0+1+8+36 = 46\\[/tex]
15) a=4, b=6, a+b = 10
(a+b)²=10²=100
16) [tex]9^{17} =(3^{2}) ^{17}= 3^{2*17}=3^{34}\\3^{34}\leq 3^{52}\\[/tex]
17)
18) [tex]243 = 3^{5} = 3^{5} \\x+3=5, x=5-3, x=2[/tex]
