Răspuns: [a;b] : (a;b) = 6 ⇒ propoziția este FALSĂ
Explicație pas cu pas:
Salutare!
(a; b) - reprezintă cel mai MARE divizor comun al numerelor a și b
[a; b] - reprezintă cel mai MIC divizor comun al numerelor a și b
Pentru a calcula cel mai MARE divizor comun al numerelor vom:
- Descompune în factori primi numerele
- Înmulțim toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici
Pentru a calcula cel mai MIC divizor comun al numerelor vom:
- Descompune în factori primi numerele
- Înmulțim toți factorii primi comuni și necomuni (o singură dată) la puterile cele mai mari
Mecanismul de descompunere:
630 | 2
315 | 3
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1 | ⇒ 630 = 2 · 3² · 5 · 7
420 | 2
210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1 | ⇒ 420 = 2² · 3 · 5 · 7
cmmdc (630; 420) = 2 · 3 · 5 · 7
cmmdc (630; 420) = 210
cmmmc [630; 42] = 2² · 3² · 5 · 7
cmmmc [630; 42] = 1260
[a;b] : (a;b) = 1260 : 210
[a;b] : (a;b) = 6 ⇒ propoziția este FALSĂ
#copaceibrainly
