👤
a fost răspuns

Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC și M. N puncte ale laturii AB, astfel încât AM = MN = NB. Ştiind că D este un punct exterior planului (ABC), demonstrați că: a) GM || (ACD); b) BC|| (DGN).​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) BF mediană, iar G centru de greutate în ΔABC. Atunci BG/GF=BM/MA=2/1. După Thales, ⇒GM║AC, dar AC⊂(ACD), ⇒ GM║(ACD). vezi figura 1.

b)  AE mediană, iar G centru de greutate în ΔABC. Atunci AG/GE=AN/NB=2/1. După Thales, ⇒GN║BC, dar GN⊂(DGN), ⇒ BC║(DGN). vezi figura 2.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari