Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]C_{45}^2=\frac{45!}{2!*(45-2)!}=\frac{45!}{2!*43!}=\frac{43!*44*45}{2*43!}=\frac{44*45}{2}=\frac{22*45}{1}=11*2*45=11*90=990.[/tex]
Metoda2. (în caz că nu cunoști combinatorica)
Fiecare dintrea 45 participanți a dat mâna cu fiecare, deci face 44 de strângeri de mână. Pentru a evita numărarea dublă, deoarece dacă A dă mâna cu B, atunci și B dă mâna cu A, atunci numărul de strângeri de mână se va calcula astfel: 45·44/2=990