👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi isoscel AB congruent AC, si D aparatine BC astfel incat BD congruent DC. Prin D se duc paralelele DE paralel AB, E apartine AC si DF paralel AC, F apartine AB. Stabiliti natura patrulaterului AEDF

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC isoscel, AB=AC, D∈BC, BD=DC, ⇒ D e mijlocul laturii BC.

DE║AB, ⇒ DE linie mijlocie în ΔABC, ⇒ DE=(1/2)AB.

DF║AC, ⇒ DF linie mijlocie în ΔABC, ⇒ DF=(1/2)AC.

Deoarece AB=AC, ⇒DE=DF

Deoarece DE║AB și DF║AC, ⇒ AEDF paralelogram, dar DE║AF și DE=AF=(1/2)·AB.

DF║AE, DF=AE=(1/2)·AC. Deoarece AB=AC, ⇒DE=AF=DF=AE, deci

AEDF romb.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari