👤
ANDREIDBR2405EN
a fost răspuns

DAU CORONIȚĂ ȘI 69 DE PINCTE!

Fie triunghiul ABC
D- simetricul lui B față de C
E- simetricul lui C față de A
F- simetricul lui A față de B

Demonstrați că:
a)DA=2CB+BA
b)DA+EB+FC=O,
unde DA, CB, BA, EB, FC- vectori și O=vectorul nul
​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) DA=DB+BA=2·CB+BA

b) DA+EB+FC= DC+CA + EA+AB + FB+BC

Deoarece vectorii CA și EA sunt opuși de aceeași lungime, ⇒CA+EA=0.

Deoarece vectorii AB și FB sunt opuși de aceeași lungime, ⇒AB+FB=0.

Deoarece vectorii DC și BC sunt opuși de aceeași lungime, ⇒DC+BC=0.

Deci, DA+EB+FC= DC+CA + EA+AB + FB+BC=0+0+0=0.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari