Răspuns:
- (A) Perimetrul pătratului = 28 cm
- (B) Lungimea = 8 cm și lățimea = 6 cm
Explicație pas cu pas:
Salutare!
- Perimetrul dreptunghiului = 2·(L + l )
L = lungimea
l = lățimea
- Perimetrul pătratului = 4 · lp
lp = latura pătratului
- Media aritmetică a dimensiunilor dreptunghiului: [tex]\bf \dfrac{L + l}{ 2}[/tex]
[tex]\bf lp = \dfrac{L + l}{ 2}[/tex]
(A)
[tex]\bf Pd = 28\: cm[/tex]
[tex]\bf 2\cdot (L + l ) = 28\:\:\:\:\Big|:2[/tex]
[tex]\boxed{\bf L + l = 14}[/tex]
[tex]\bf lp = \dfrac{14}{ 2}\implies \boxed{\bf lp = 7}[/tex]
[tex]\bf Pp = 4\cdot 7\implies \boxed{\bf Pp =28\:cm}[/tex]
(B)
[tex]\bf L = 2 + l[/tex]
[tex]\bf L + l = 14[/tex]
[tex]\text{\it Din cele doua relatii de mai sus rezulta: }[/tex]
[tex]\bf 2 + l + l = 14[/tex]
[tex]\bf 2 +2l = 14[/tex]
[tex]\bf 2l = 14-2[/tex]
[tex]\bf 2l = 12\:\:\:\Big|:2[/tex]
[tex]\boxed{\bf l = 6\:cm}[/tex]
[tex]\bf L +6 = 14\implies L = 14-6\implies \boxed{\bf L = 8\:cm}[/tex]
[tex]\it Verificare:[/tex]
[tex]\it 2\cdot(8+6) =[/tex]
[tex]\it 2\cdot 14 = 28 \:(adevarat)[/tex]
#copaceibrainly
