Răspuns: a + b + c = 360°
Explicație pas cu pas:
Salutare !
m(∡XAB) = a
m(∡YBC) = b
m(∡ ZCA) = c
a + b + c = ??
- Suma măsurilor unghiurilor dintr-un triunghi este egală cu 180°.
m(∡CAB) + m(∡CAB) + m(∡ACB) = 180°
m(∡ XAC), m(∡ BCZ), m(∡ ABY) = 180°, deoarece sunt unghiuri alungite
a = 180° - m(∡CAB)
b = 180° - m(∡ABC)
c = 180° - m(∡ACB)
a + b + c = 180° - m(∡CAB) + 180° - m(∡ABC)+ 180° - m(∡ACB)
a + b + c = 3·180° - [m(∡CAB) + m(∡ABC) + m(∡ACB)]
a + b + c = 3·180° - 180°
a + b + c = 2·180°
a + b + c = 360°
#copaceibrainly
