👤
PASCHERITAEN
a fost răspuns

6. Piramida VABCD, din figura alăturată, are toate muchiile egale cu 6 cm.
(2p) a) Arătaţi că VA_|_VO
(3p) b) Aflați lungimea celui mai scurt drum din A în C prin VB.
​

6 Piramida VABCD Din Figura Alăturată Are Toate Muchiile Egale Cu 6 Cm2p A Arătaţi Că VAVO3p B Aflați Lungimea Celui Mai Scurt Drum Din A În C Prin VB class=

Răspuns :

TARGOVISTE44EN

a)  " VA_|_VO" este greșeală de redactare

AC = 6√2 cm (diagonala pătratului ABCD).

Laturile triunghiului VAC sunt: VA=6, VC = 6,  AC= 6√2

Cu reciproca teoremei lui Pitagora se arată că triunghiul VAC

este dreptunghic în V, deci VA ⊥ VC.

b) Cel mai scurt drum de la A la muchia VB este lungimea înălțimii

AF, duse din A pe VB.

AF este înălțime în triunghi echilateral, deci, vom avea:

[tex]\it AF=\dfrac{\ell\sqrt3}{2}=\dfrac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3\ cm[/tex]

Evident, cel mai scurt drum de la C la muchia VB este CF, care

va avea lungimea egală cu lungimea lui AF

Lungimea drumului de la A la C este egală cu:

AF + FC = 3√3 + 3√3 = 6√3cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari