Răspuns:
Explicație pas cu pas:
E necesară condiția de existență a logaritmului:
x²-2(m-4)x+m²+3>0 pentru orice x∈R, ⇒ Δ<0
a=1, b=-2(m-4), c=m²+3. Δ=b²-4ac=[-2(m-4)]²-4·1·(m²+3)=4(m-4)²-4(m²+3).
Δ=4·[(m-4)²-(m²+3)]=4·(m²-8m+16-m²-3)=4·(13-8m).
Deci 4·(13-8m)<0, |:4, ⇒ 13-8m<0, ⇒ 13<8m, ⇒ m>13/8.
Răspuns: m∈(13/8; +∞).
