Răspuns: măsurile unghiurilor trapezului isoscel sunt 53° și 127°
Explicație pas cu pas:
Salutare!
Știm că măsura tuturor unghilor dintr-un trapez este de 360°.
În trapezul isoscel măsura unghiurilor sunt egale două câte două.
Fie trapezul ABCD
m(∡DAB) = m(∡CBA)
m(∡ADC) = m(∡DCB)
AM ⊥ DC ⇒ m(∡MAB) = 90°
m(∡DAM) = 37°
Din cele de mai sus ⇒ m(∡DAB) = m(∡DAM) + m(∡MAB)
m(∡DAB) = 37° + 90°
m(∡DAB) = 127° ⇒ m(∡CBA) = 127°
m(∡ADC) + m(∡DCB) + m(∡DAB) + m(∡CBA) = 360°
2·m(∡ADC) + 127° + 127° = 360°
2·m(∡ADC) + 254° = 360°
2·m(∡ADC) = 360° - 254°
2·m(∡ADC) = 106°
m(∡ADC) = 106° : 2
m(∡ADC) = 53° ⇒ m(∡DCB) = 53°
P.S.: Am atașat un desen
#copaceibrainly
