Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) (-∞ , -a/2) ∪ (-a , +∞) ; a > 0
a > 0 => -a < -a/2 => (-∞ , -a/2) ∪ (-a , +∞) = R
b) (a , b) ∩ (-∞ , (a+b)/2 ) ; a,b ∈ R ; a < b =>
(a+b)/2 ∈ (a , b) =>
(a , b) ∩ (-∞ , (a+b)/2 ) = (a , (a+b)/2)
c) (-∞ , (a+b)/2 ] - [√(ab) , +∞) ; a,b ≥ 0
(a+b)/2 si √ab I·2 =>
a+b si 2√ab I² =>
(a+b)² si 2ab =>
a²+b²+2ab si 2ab =>
a²+b² ≥ 0 =>
(a+b)/2 ≥ √ab =>
(-∞ , (a+b)/2 ] - [√(ab) , +∞) = (-∞ , √ab)
