👤
a fost răspuns

6. În spatiul vectorial R?/R se dau vectorii:
B={u1=(1,2), u2=(-1,3)}
a) Sa se arate ca vectorii B formeaza o baza în R2/R;
b) Sa se afle coordonatele vectorului v = (3; 2) în raport cu baza B.​

Răspuns :

SEMAKA2EN

Răspuns:

Fie (k1,k2,k3) coordonalele vectorului v in baza B.Atunci

v=k1u1+k2u2

(3,2)=k1(1,2)+k2(-1,3)

sistem

{k1*1+k2*(-1)=3

{k1*2+k2*3=2

{k1-k2=3

{2k1+3k2=2

Inmultesti cu 3 prima relatie si o adui la a 2-a

3k1-3k2+2k1+3k2=9+2

5k1=11

k1=11/5

Inlcuiesti k1 in prima  ecuatie si aflii k2

11/5-k2=3

11-5k2=3*5

11-5k2=15

11-15=5k2

-4=5k2

k2= -4/5

v=(11,5,-4,5)

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari