Răspuns :
Răspuns: 45 este numărul de două cifre căutat
Explicație pas cu pas:
Salutare !
Fie [tex]\bf \overline{ab}[/tex] numărul de două cifre căutat
[tex]\bf \overline{ab} = ?[/tex]
[tex]\bf a,b - cifre[/tex]
[tex]\bf a\neq 0[/tex]
[tex]\bf a,b \in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}[/tex]
[tex]\bf \overline{ab} + (a+b) = 54[/tex]
[tex]\bf 10\cdot a +1\cdot b + (a+b) = 54[/tex]
[tex]\bf 10a +b + a+b = 54[/tex]
[tex]\bf 11a +2b = 54[/tex]
[tex]\bf \vdots[/tex] [tex]\bf \vdots[/tex]
[tex]\bf 2 \:\: \:\:\:\: \:\: \:\: 2 \implies 11a \bf\:\: \vdots \:\:2\implies \underline{a\in\{2,4\}}[/tex]
Rezultatul sumei este par, iar unul din termeni este tot par (2b) ⇒ că și 11a este tot par
[tex]\bf \text{\bf Daca \underline{a=2}}\implies 11\cdot2+2b = 54\implies 2b = 54-32\implies b=16\:\:\:\:\text{\bf Nu convine}[/tex]
[tex]\bf \text{\bf Daca \underline{a=4}}\implies 11\cdot4+2b = 54\implies 2b = 54-44\implies \underline{b=5}[/tex]
[tex]\it Verificare:[/tex]
[tex]\it 45 + (4+5)=[/tex]
[tex]\it 45 +9=54\:\:\:(adevarat)[/tex]
#copaceibrainly
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!