Răspuns:
- ∡A₁ = 120°
- ∡A₂ = 24°
- ∡A₃ = 48°
- ∡A₄ = 72°
- ∡A₅ = 96°
Explicație pas cu pas:
Salutare!
Suma tuturor unghiurilor din jurul unui punct este de 360°.
∡A₁ + ∡A₂ + ∡A₃ + ∡A₄ + ∡A₅ = 360°
∡A₂ = 20% · ∡A₁ ⇒ ∡A₂ = 20∡A₁:100 ⇒ ∡A₂ = 0,2·∡A₁
∡A₃ = 40% · ∡A₁ ⇒ ∡A₃ = 40∡A₁:100 ⇒ ∡A₃ = 0,4·∡A₁
∡A₄ = 60% · ∡A₁ ⇒ ∡A₄ = 60∡A₁:100 ⇒ ∡A₄ = 0,6·∡A₁
∡A₅ = 80% · ∡A₁ ⇒ ∡A₅ = 80∡A₁:100 ⇒ ∡A₅ = 0,8·∡A₁
Înlocuim fiecare unghi în sumă
∡A₁ + 0,2·∡A₁ + 0,4·∡A₁ + 0,6·∡A₁ + 0,8·∡A₁ = 360°
3·∡A₁ = 360° |:3 (împărțim toată relația cu 3)
∡A₁ = 120°
∡A₂ = 0,2·120° ⇒ ∡A₂ = 24°
∡A₃ = 0,4·120° ⇒ ∡A₃ = 48°
∡A₄ = 0,6·120° ⇒ ∡A₄ = 72°
∡A₅ = 0,8·120° ⇒ ∡A₅ = 96°
Verificare:
120° + 24° + 48° + 72° + 96° = 360° (adevărat)
==pav38==
