Răspuns:
Explicație pas cu pas:
U(p.p)∈{0,1,4,5,6,9}. Deoarece abc=p.p, ⇒c∈{0,1,4,5,6,9}. Dar cd=p.p, ⇒c≠0 și d∈{0,1,4,5,6,9}.
Deci c∈{1,4,5,6,9} și d∈{0,1,4,5,6,9}.
1) Pentru c=1, ⇒ cd=1d=4²=16, ⇒d=6, ⇒
ab1∈{11²=121, 19²=361, 21²=441, 29²=841, 31²=961}, ⇒
abc6=1216≠p.p., 3616≠p.p, 4416≠p.p, 8416≠p.p., 9616≠p.p.
2) c=4, ⇒cd=46=49=7², ⇒d=9, ⇒
abc=ab4=12²=144, 18²=324, 22²=484, 28²=784, ⇒
abcd=ab49=1449≠p.p., 3249=57², 4849≠p.p., 7849≠p.p.
3) c=5, ⇒cd=5d≠p.p.
4) c=6, ⇒cd=6d=64=8², ⇒ d=4, ⇒
abc=ab6=14²=196, 16²=256, 24²=576, 26²=676, ⇒
abcd=ab64=1964≠p.p, 2564≠p.p, 5764≠p.p, 6764≠p.p.
5) c=9, ⇒cd=9d≠p.p.
Răspuns: abcd=3249.
