Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) [tex]1^{m}[/tex]+5 = 6, care nu e pătrat perfect.
Pentru celelalte exerciții, trebuie să știm că numerele care au ultima cifră 2,3,7 sau 8 NU pot fi pătrate perfecte.
De asemenea, următoarele reguli sunt importante:
un număr care are ultima cifră 5, ridicat la orice putere are ultima cifră 5
un număr care are ultima cifră 6, ridicat la orice putere are ultima cifră 6
un număr care are ultima cifră 0, ridicat la orice putere are ultima cifră 0
un număr care are ultima cifră 1, ridicat la orice putere are ultima cifră 1.
b) [tex]5^{m}[/tex]+7 are ultima cifră 2 (rezultată din 5+7), nu poate fi pătrat perfect
c) [tex]6^{m}[/tex]+6 are ultima cifră 2 (rezultată din 6+6), nu poate fi pătrat perfect
d) [tex]10^{m}[/tex]+13 are ultima cifră 3 (rezultată din 0+3), nu poate fi pătrat perfect
e) [tex]15^{m}[/tex]+18 are ultima cifră 3 (rezultată din 5+8), nu poate fi pătrat perfect
f) [tex]31^{m}[/tex]+31 are ultima cifră 2 (rezultată din 1+1), nu poate fi pătrat perfect.
