👤
DAVIDGARGAN2005EN
a fost răspuns

Fie E si F mijloacele diagonalelor patrulaterului convex ABCD si G mijlocul

segmentului [EF]. Arătați că, pentru orice punct O din planul patrulaterului, are loc

relaţia OA+OB+OC + OD = 4*0G.

(vectori)​va rog rapid ca am nevoie dau si coroana

Răspuns :

Răspuns:fie F mijloc DB si e mijloc AC

Explicație pas cu pas:Se aplica teorema medianei in  triunghiul OEF.

==>OG=1/2*(OE+OF).(relatia 1)

Se aplica din nou teorema medianei in triunghiurile OAC si ODB

==> OE=1/2*(OA+OC) si OF=1/2*(OD+OB).(relatiile 2 si 3)

Inlocuiesti in relatia 1 OF si OE

OG=1/4*(OA+OB+OD+OC)==>concluzia

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari