👤

Dacă n este un număr natural oarecare Arătați că următoarele numere nu sunt pătrate perfecte 5 la puterea n plus trei​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Orice pătrat perfect se termină în cifra: 0, 1, 4, 5, 6 sau 9!!!

Cu observația că nu orice număr care se termină în cifra: 0, 1, 4, 5, 6 sau 9 este pătrat perfect (ex: 11, 35, 46, ...)

[tex]U(5^{n} )=5\\ \\ U(5^{n}+3)=8[/tex]

am notat cu U ultima cifră a numărului