Subiectul I
- 64
- 4
- 28
- 9, 36, 121, 256, 400
- [tex]\dfrac{5}{6}[/tex]
- 64
Subiectul II
1.
A) [tex]\displaysytle{\sqrt{(-3)^{2}} = \sqrt{9} = 3 \neq -3 \rightarrow Fals}[/tex]
B) [tex]\displaystyle{\sqrt{4} + \sqrt{9} = 2 + 3 = 5 \rightarrow Adevarat}[/tex]
C) [tex]\displaystyle{ 2 < \sqrt{3} < 3}[/tex] se ridică la pătrat [tex]\displaystyle{\rightarrow 4 < 3 < 9 \rightarrow Fals}[/tex]
D) [tex]\displaystyle{\sqrt{11} > 3,3}[/tex] se ridică la pătrat [tex]\displaystyle{\rightarrow 11 > 10,89 \rightarrow Adevarat}[/tex]
2.
A) [tex]\displaystyle{-\sqrt{(-3)^{2}} = -3}[/tex]
C) [tex]\displaystyle{1 < \sqrt{3} < 2}[/tex]
3.
[tex]\displaystyle{ x^{2} = 25 \rightarrow x \in {-5, 5} }[/tex] deoarece atât 5² = 25 cât și (-5)² = 25.
4.
[tex]\displaystyle{7 \leqslant \sqrt{50} \leqslant 8}}[/tex]
5.
19² = 361
20² = 400
⇒ numărul căutat = 19
Subiectul III
Nr T = (U - P) ÷ R + 1, unde:
- Nr T = numărul de termeni ai sumei
- U = ultimul termen
- P = primul termen
- R = rația (diferența dintre doi termeni consecutivi)
Nr T = (49 - 1) ÷ 1 + 1
Nr T = 48 + 1
Nr T = 49
S = (U + P) × Nr T ÷ 2, unde:
- S = suma (valoarea lui a)
- U = ultimul termen
- P = primul termen
- Nr T = numărul de termeni (valoarea aflată adineauri)
S = (49 + 1) × 49 ÷ 2
S = 50 ÷ 2 × 49
S = 25 × 49
a = 25 × 49
Numărul a este pătrat perfect deoarece este produsul a două pătrate perfecte. 25 este un pătrat perfect deoarece 5² = 25 iar 49 este pătrat perfect deoarece 7² = 49.
