👤
a fost răspuns

In Triunghiul ABC fie D, E si F mijloacele laturilor [BC], [CA], respectiv [AB]. Exprimati vectorii AD, BE si CF in functie de vectorii u = AB si v = AC. ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Urmează relații vectoriale.

u=AB, v=AC.

Fie A'=Sim(D)A, ⇒ AD=DA'

AA'=AB+AC=u+v (regula paralelogramului de adunare a doi vectori).

AD=(1/2)·AA'=(1/2)·(u+v)=(1/2)·u+(1/2)·v. ⇒ AD=(1/2)·u+(1/2)·v.

BE=BA+AE (regula triunghiului  de adunare a doi vectori).

Dar BA=-AB=-1·u, iar AE=(1/2)·AC=(1/2)·v.

Deci BE=-1·u+(1/2)·v.

CF=CA+AF  (regula triunghiului  de adunare a doi vectori).

Dar CA=-AC=-1·v, iar AF=(1/2)·AB=(1/2)·u.

Deci CF=-1·v+(1/2)·u, ⇒ CF=(1/2)·u-1·v.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari