După raționalizare numitorilor, se obține:
[tex]\it a)\ (\sqrt6-\sqrt5+\sqrt5-\sqrt4+\sqrt4-\sqrt3+\sqrt3-\sqrt2):(\sqrt3-1)=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt3-1}=\\ \\ =\dfrac{\sqrt2(\sqrt3-1)}{\sqrt3-1}=\sqrt2[/tex]
b) Raționalizăm numitorii, amplificând cu conjugata fiecărui numitor,
și se obține:
[tex]\it \Big(\dfrac{6(3\sqrt2)-2\sqrt3}{6}+\dfrac{3(2\sqrt3)-3}{3}\Big):(\sqrt2-1)=\dfrac{3\sqrt2-2\sqrt3+2\sqrt3-3}{\sqrt2-1}=\\ \\ \\ =\dfrac{3\sqrt2-3}{\sqrt2-1}=\dfrac{3(\sqrt2-1)}{\sqrt2-1}=3[/tex]
