Răspuns:
m(∡Y) = m(∡W) = 57°
m(∡Z) = m(∡X) = 123°
Explicație pas cu pas:
Ne amintim ca rombul are unghiurile opuse congruente.
Ne amintim ca suma unghiurilor oricarui patrulater convex este 360°.
⇒
m(∡Y) = m(∡W) = 57° (1)
m(∡Z) = m(∡X) (2)
m(∡Y) + m(∡W) + m(∡Z) + m(∡X) = 360° (3)
Folosind relatiile (1) si (2), relatia (3) devine
2· m(∡W) + 2· m(∡Z) = 360°
2 · 57° + 2· m(∡Z) = 360°
114° + 2· m(∡Z) = 360°
2· m(∡Z) = 360° - 114°
2· m(∡Z) = 246°
m(∡Z) = 246 : 2
⇒
m(∡Z) = 123° (4)
Din (2) si (4)
⇒
m(∡Z) = m(∡X) = 123°
