Răspuns:
Prelungesti latura FG astfel incat sa intersecteze latura BC in punctul M. Daca o prelungesti => ca FM va fi perpendiculara pe BC ( GM va juca rolul de inaltime in trapezul BGEC)
Nu-ti spune ca inca e trapez, zice doar ca e patrulater, asa ca trebuie sa demonstrezi.
- DF II EG (dreptunghi)
- DF apartine de AD, AD II BC (dreptunghi) =>
=> din cele 2 ca EG II BC, EG mai mic decat BC => BGEC trapez.
E este mijlocul lui CD
EG II DF => G va fi mijlocul lui FM
Dar DCMF este dreptunghi ( masura lui D = 90 si dupa cum am mai aratat DC II si congruent cu FM) => GM=GF=DE=CD/2=40m
DF =AD-AF =100-70=30m = EG (dreptunghi)
Aria trapezului BCEG= [(baza mare+baza mica)x inaltimea]/2
= [(BC+EG)xGM]/2
=[(100+30)x40]/2
=130x20
= 2600m patrati A)
