Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie AC∩BD={O}
rombul ar diagonalele perpendiculare
deci ΔAOB este tr dreptunghic in care o cateta este egala cu jumatate din ipotenuza
deci , (teorema unghiului de 30 de grade) unghiul BAC are 30 de grade
si m(<ABD) =90-30=60 de grade
in romb diagonalele sunt si bisectoarele unghiurilor deci
m(<ABC) =2*60 grade=120 grade
m(<BAD) =2*30=60 grade
altfel
in romb, ca in orice paralelogram, diagonalele se injumatatesc
deci[BC]=2a
in romb laturile consecutive sunt congruente deci
[AD]=2a
deci ΔBAD echilateral masBAD=60°=m(<ABC)
si mas BAC=60/2=30 grade (in romb diag sunt bisectoare)
m(<ABC) =2*60 grade=2*60°=120°
