👤

In trapezul isoscel ABCD cu AB paralel cu CD, AB mai mare ca CD, Unghiul A = 60 grade , AD congruent cu DC congruent cu BC. Aratati ca: Daca M este mijlocul laturii BA , atunci DM perpendicular pe AC si ADCM este romb

Răspuns :

Răspuns:

AD=DC=BC, ABCD trapez isoscel rezulta AB=2DC. In triunghiul ACB, masura unghiului B =60°, CM mediana, CM=AD=BC rezulta CM=AB/2 rezulta triunghiul ACB dreptunghic , masura unghiului ACB=90° rezulta AC perpendicular CB. AM=DC, AM paralelDC, AM=AB/2, CM paralel cu DA, CM=DA rezulta AMCD paralelogram, AM=MC=DC=DA, masura unghiului A=masura unghiului DCM=60° rezulta AMCD romb.