👤
ANDREEAMIHAELA64828EN
a fost răspuns


4. În figura alăturată, pătratul ABCD reprezintă un teren. Dacă AB = 30 m,
E este mijlocul lui CD şi AE n BD = {F}, atunci aria triunghiului ADEF
este de:
a) 75 m
b) 900 m2
c) 450 m2
d) 150 m²
​

4 În Figura Alăturată Pătratul ABCD Reprezintă Un Teren Dacă AB 30 ME Este Mijlocul Lui CD Şi AE N BD F Atunci Aria Triunghiului ADEFeste Dea 75 Mb 900 M2c 450 class=

Răspuns :

LITHOPSOPTICAEN

DE || AB

=> ΔDEF ~ ΔAFB

=>Raportul de asemanare = Raportul inaltimilor = 2 ( Deoarece DE=DC/2=AB/2)

Ducem FH inaltime in ΔDFE

Ducem FR inaltime in ΔAFB

FH+FR=HR

HR va veni = cu DA  = 30 (Stim acest fapt din ipotenuza/cerinta)

Vom scrie pe FR=2a , iar FH=a (Am impartit segmentul in parti , iar cum FR este de doua ori mai mare , va primi doua parti)

Cum HR=30 => a=30:3   a=10

FH=10

Aria Δ = baza * inaltimea  /  2

Aria ΔDEF = (30:2)*10 / 2    (Deoarece , E este mijloc , deci DE=30:2)

Aria ΔDEF=15*10 / 2 = 150/2 = 75m patrati

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari