Răspuns:
1/√(n²+1)<1/√n²<1/n
1/√(n²+2)<1/√n²<1/n
....................................
1/√(n²+n)<1/√n²<1/n
Le adui termencu termen
1/√(n²+1)+1/√(n²+2)+....+1/√(n²+n)<1/n+1/n+...1/n=n/n=1 =an an->1
xn≤an
Dar
1/√(n²+1)>1/√(n²+n)
1/√(n²+2)>1/√(n²+n)
............................................
1/√(n²+n)≥1/√(n²+n)
Le adui
1/√(n²+1)+1/√(n+2)+...+1/√(n²+n)≥1/√(n²+n)+1/√(n²+n)+...1/√(n²+n)=n/√(n²+n)=
n/n√(1+1/n)->1 =bn bn->1=>
bn≤xn≤an
1≤xn≤1=>
lim xn=1
Explicație pas cu pas:
