Răspuns:
(13, 39), (39, 26) și (65, 13)
Explicație pas cu pas:
x + 2y = 91
(x, 2y) = 13
x = 13m și 2y = 13n
13m + 13n = 91
13(m + n) = 91
m + n = 91 : 13
m + n = 7
m = 1, x = 13
n = 6, 2y = 78, y = 39
m = 2, x = 26
n = 5, 2y = 65 ⇒ y ∉ N
m = 3, x = 39
n = 4, 2y = 52, y = 26
m = 4, x = 52
n = 3, 2y = 39 ⇒ y ∉ N
m = 5, x = 65
n = 2, 2y = 26, y = 13
m = 6, x = 78
n = 1, 2y = 13 ⇒ y ∉ N
soluțiile sunt perechile de numere: (13, 39), (39, 26) și (65, 13)
