Răspuns: a > b
Explicație pas cu pas:
a = 3⁴⁰ + 3⁴¹
a = 3⁴⁰x1 + 3⁴⁰x3
îl dau factor comun pe 3⁴⁰
a = 3⁴⁰x ( 1+3)
a = 3⁴⁰ x 4
a = 3⁴⁰x 2²
-------------------
b = 2⁶²
b = 2⁶⁰ x 2²
------------------------------
Pentru a compara numerele 3⁴⁰ și 2⁶⁰, voi scrie puterile la același exponent:
a = 3⁴⁰ = 3⁽²ˣ²⁰⁾ = (3²)²⁰ ⇒ a = 9²⁰
b = 2⁶⁰ = 2⁽³ˣ²⁰⁾ = (2³)²⁰ ⇒ b = 8²⁰
Dintre două puteri cu același exponent este mai mare cea cu baza mai mare:
9²⁰ > 8²⁰ ( 9 > 8)
↑ ↑
=> a = 3⁴⁰ x 2² > b = 2⁶⁰ x 2² l : 2² atât pe a, cât și pe b
