Răspuns:
Numerele naturale nenule a și b care îndeplinesc condițiile sunt :(136;66); (102;32) și (85;15)
Explicație pas cu pas:
Conform teoremei împărțirii cu rest D=I•C+r cu conditia ca I>r. Știm ca r=2c=> Impartitorul b trebuie sa fie mai mare decât 2c. (b>2c)
Stiind ca deimpartitul este a , Impartitorul este b , iar catul este c ,atunci a=b•c+2c
Dar a-b=70
Înlocuim b•c+2c-b=70
Scoatem factor comun la termenii care conțin b
=>b(c-1)+2c=70
Observam ca c-ul trebuie sa fie mai mare decât 1. (Dacă c=1 atunci b(c-1)=0)
Luam situatii pornind de la c=2 pana observam ca b este mai mic fata de rest ( de 2c)
Rezolvarea este in imagine!
Multă bafta!
