👤
ANDREEA61240EN
a fost răspuns

12. Determinaţi măsurile unghiurilor trapezului isoscel DEFG, cu DE||GF, stiind că:
a) m(G)=4/5m(D)
b)m(F)=5/7m(D)


va rog cat mai repede
​

Răspuns :

Răspuns:

Punctul A)

  • m(∡D) = 100°
  • m(∡E) = 100°
  • m(∡G) = 80°
  • m(∡F) = 80°

Punctul B)

  • m(∡D) = 105°
  • m(∡E) = 105°
  • m(∡G) = 75°
  • m(∡F) = 75°

Explicație pas cu pas:

Salutare!

  • În trapezul isoscel unghiurile alăturate aceleiași baze sunt CONGRUENTE (adica sunt egale)
  • Suma masurilor unghiurilor unui trapez este egala cu 360°

DE || GF

DE - baza mica

GF - baza mare

m(∡D) = m(∡E)

m(∡G) = m(∡F)

m(∡D) + m(∡E) + m(∡F) + m(∡G) = 360°

(A)

m(∡G) = 4/5·m(∡D) ⇒ m(∡F) = 4/5·m(∡D)

m(∡D)+m(∡D)+4/5·m(∡D)+4/5·m(∡D) = 360° |·5 (înmulțim toata relația cu 5)

5·m(∡D) + 5·m(∡D) + 4·m(∡D) + 4·m(∡D) = 1800°

18·m(∡D) = 1800°  |:18 (împărțim toată relația cu 18)

m(∡D) = 100° ⇒ m(∡E) = 100°

m(∡G) = 4/5 · 100° ⇒ m(∡G) = 80° ⇒ m(∡F) = 80°

(B)

m(∡F) = 5/7·m(∡D) ⇒ m(∡G) = 5/7·m(∡D)

m(∡D)+m(∡D)+5/7·m(∡D)+5/7·m(∡D) = 360° |·7 (înmulțim toata relația cu 7)

7·m(∡D) + 7·m(∡D) + 5·m(∡D) + 5·m(∡D) = 2520°

24·m(∡D) = 2520°  |:24 (împărțim toată relația cu 24)

m(∡D) = 105° ⇒ m(∡E) = 105°

m(∡F) = 5/7 · 105° ⇒ m(∡F) = 75° ⇒ m(∡G) = 75°

#copaceibrainly

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari