👤
a fost răspuns

5p 5. Se consideră expresia E(x) = 3(x+1)^2 + 2(x+2)(x+3)–(x+5), unde x este număr real
.
Demonstrați că, pentru orice număr natural n, numărul natural E(n) este divizibil cu 10.​

5p 5 Se Consideră Expresia Ex 3x12 2x2x3x5 Unde X Este Număr RealDemonstrați Că Pentru Orice Număr Natural N Numărul Natural En Este Divizibil Cu 10 class=

Răspuns :

102533EN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x) = 3(x+1)²+2(x+2)(x+3) - (x+5)

E(x) = 3(x²+2x+1) + 2(x²+5x+6) - (x+5)

E(x) = 3x²+6x+3+2x²+10x+12-x-5

E(x) = 5x²+15x+10

E(x) = 5(x²+3x+2)

E(x) = 5(x²+2x+x+2)

E(x) = 5[x(x+2)+(x+2)]

E(x) = 5(x+1)(x+2)

(x+1)(x+2) = produs de doua numere consecutive care este divizibil

cu 2 oricare x ∈ R =>

E(n) divizibil cu 10 , oricare x ∈ R

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari