👤
a fost răspuns

Cum se calculează cel mai mic multiplu comun și cel mai mare divizor comun al numerelor a și b

Răspuns :

LUKE48EN

Salutare!

--------------

Cel Mai Mare Divizor Comun (CMMDC)

  • Intai de toate, trebuie sa descompui numerele a si b in numere prime, adica numere a caror divizori sunt unu si el insusi.

De exemplu, fie a 576. Pentru a-l descompune in factori primi, scriem:

576 : 2 = 288

288 : 2 = 144

144 : 2 = 72

72 : 2 = 36

36 : 2 = 18

18 : 2 = 9

9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

⇒ 576 = [tex]2^{6}*3^{2}[/tex]

Daca b ar fi 378, l-am descompune in felul urmator:

378 : 2 = 189

189 : 3 = 63

63 : 3 = 21

21 : 3 = 7

7 : 7 = 1

⇒ [tex]2*3^{3}*7[/tex]

  • Dupa ce am descompus numere in factori primi, le inmultim factorii comuni, la puterile cele mai mici.

Stim ca [tex]a=2^{6}*3^{2}[/tex] si [tex]b=2*3^{3}*7[/tex]. Au in comun factorii 2 si 3. Cea mai mica putere a lui 2 din cele doua ecuatii este [tex]2^{1}[/tex], iar cea mai mica putere a lui 3 este [tex]3^{2}[/tex]. Astfel, cmmdc a lui 576 si 378 este 18.

Cel Mai Mic Multiplu Comun (CMMMC)

  • Voi lua aceleasi valori pentru a si b. Primul pas este la fel - trebuie sa le descompunem in factori primi. Cum deja am facut asta, nu o voi mai scrie o data.
  • De data asta, pentru a afla valoarea celui mai mic multiplu comun, inmultim toti factorii primi la puterile cele mai mari.

Din moment ce [tex]a=2^{6}*3^{2}[/tex] si [tex]b=2*3^{3}*7[/tex], atunci, pentru a afla cmmmc, calculam [tex]2^{6}*3^{3}*7 = 12096[/tex].

---------------

-Luke48

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari