Răspuns:
1. a₁₀=37
2.
a) a₂=-14; a₃=-8; a₄=-2; a₅=4
b)a₃₀=-101; a₁₂₁=-465 S₃₀=1290
c) a₁=-145
d) r=4/3
Explicație pas cu pas:
1. Șirul 1,5,9,13 este progresie aritmetică cu a₁=1 și r=4
Termenul general este dat de formula a(n) = a₁+(n-1)r
a₁₀ = a₁+9r = 1+9×4 = 1+36 = 37
2.
a) a₁=-20 r=6
a₂=a₁+r = -20+6 = -14; a₃=a₂+r = -14+6 = -8; a₄=-2; a₅=4
b) a₁=15 r=-4
a₃₀ = 15+29×(-4) = 15-116 = -101; a₁₂₁=15+120×(-4) = 15-480 = -465
Suma primilor n termeni ai progresiei este dată de formula
S(n)= [tex]\frac{n(a_{1}+a_{n}) }{2}[/tex] n=30, a₁=15, a₃₀=-101
S(30) = [tex]\frac{30(15-101)}{2} = \frac{2580}{2} = 1290[/tex]
c) a₂₁=75, r=11
a₂₁=a₁+20r de unde a₁=a₂₁-20r = 75-20×11 = 75-220 = -145
d) a₁=6, a₄=2
a₄=a₁+3r, de unde 3r=a₄-a₁ 3r=6-2 3r=4 r=[tex]\frac{4}{3}[/tex]
