1). a= (1+2+3+.....+99) x 2 +100
Aplicam Suma lui Gauss
a= n x (n+1) :2
=99 x (99+1) :2 x 2 +100
= 99 x 100 :2 x 2 +100
= 9900:2 x 2 +100
= 4950 x 2 +100
= 10000 => a=10000 => 10000= 100 la puterea 2 => patrat perfect
2). Aplici Suma lui Gauss si arati ca rezultatul se scrie ca un numar la puterea 2
3). a= 3+6+9+......+75-75
a= 3 x 1 +3 x 2+ 3 x 3+........+ 3 x 25 - 75
a= 3 x (1+2+3+......+25) -75
a= 3 x 25 x 26 : 2-75
a= 75 x 13-75
a= 975-75
a= 900 => 900= 30 la puterea 2 => patrat perfect
