Explicație pas cu pas:
R-mij. lui VB
M-mij. lui AB
din astea 2 rezulta ca RM=linie mijlocie in triunghiul VBA de unde rezulta ca RM este paralel cu AV
N-mij. lui BC
M-mij. lui AB
din astea 2 rezulta ca MN=linie mijlocie in triunghiul ABC de unde rezulta ca MN este paralel cu AC
daca RM paralalel cu AV si MN paralel cu AC, RM inclus in planul (RMN),AC inclus in planul (VAC) rezulta ca (RMN) paralel cu (VAC)
Q-mij. lui AD
P-mij lui DC
rezulta ca PQ linie mij in triunghiul ADC , rezulta ca QP e paralela cu AC, AC e paralela cu RM de unde rezulta ca QP e paralela cu RM
T-mij lui VD
Q-mij lui DA
rezulta ca TQ linie mijlocie in triunghiul AVC, rezulta ca TQ e paralela cu VA, VA e paralela cu RM de unde rezulta ca TQ e paralela cu RM
daca QP e paralela cu RM, QP apartine (TPQ), RM apartine (RMN)
si TQ e paralela cu RM, TQ apartine planului (TPQ), RM apartine planului (RMN),
din astea doua rezulta ca planul (TPQ) paralel cu planul (RMN)
