👤

Se considera numerele reale a, b, x, y astfel încât
at 19 - 45 și
CERINTA
Atunci expresia ax - ay + bx - by este egală cu:
RASPUNSURI
Alege raspunsul corect:
1​


Se Considera Numerele Reale A B X Y Astfel Încâtat 19 45 ȘiCERINTAAtunci Expresia Ax Ay Bx By Este Egală CuRASPUNSURIAlege Raspunsul Corect1 class=

Răspuns :

 

[tex]\displaystyle\bf\\a+b=\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\\\\=\sqrt{5+4-2\times\sqrt{5}\times2}=\\\\=\sqrt{5-2\times\sqrt{5}\times2+4}=\\\\=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\times\sqrt{5}\times2+2^2}=\\\\=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\sqrt{5}-2\\\\\boxed{\bf a+b=\sqrt{5}-2}[/tex]

.

[tex]\displaystyle\bf\\x-y=\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\\\\=\sqrt{5+4+2\times\sqrt{5}\times2}=\\\\=\sqrt{5+2\times\sqrt{5}\times2+4}=\\\\=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\times\sqrt{5}\times2+2^2}=\\\\=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}=\sqrt{5}+2\\\\\boxed{\bf x-y=\sqrt{5}+2}\\\\\\ax-ay+bx-by=\\\\=ax+bx-ay-by=\\\\=x(a+b)-y(a+b)=\\\\=x(a+b)-y(a+b)=\\\\=(a+b)(x-y)=\\\\=\Big(\sqrt{5}-2\Big)\Big(\sqrt{5}+2\Big)=\\\\=\Big(\sqrt{5}\Big)^2-\Big(2\Big)^2=\\\\=5-4=\boxed{\bf1}\\\\Raspuns~corect~~\boxed{\bf B~~~1}[/tex]

 

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari