👤
CINEVA0817EN
a fost răspuns

Pe cercul de centru O, având diametrul AB, se considera punctul C, ca un figura alăturată. Dacă unghiul BCO = 30 grade, atunci arcul AC are masura de:
a)60
b)120
c)15
d)45

​

Pe Cercul De Centru O Având Diametrul AB Se Considera Punctul C Ca Un Figura Alăturată Dacă Unghiul BCO 30 Grade Atunci Arcul AC Are Masura De A60b120c15d45 class=

Răspuns :

MARIATANASE10EN

Răspuns:

A) 60

Explicație pas cu pas:

Metoda 1.

Măsura arcului este egală cu măsura unghiului la centru, adică cu m(AOC)

În triCOB, OC = OB = r , deci triunghiul este isoscel.                    1)

m(BCO) = 30           2)

Din 1) și 2) => m(CBO) = 30

Suma unghiurilor în triunghi = 180

m(BCO) + m(CBO) + m(COB) = 180

30 + 30 + m(COB) = 180

m(COB) = 180 - 60 = 120

<AOC si <COB sunt suplementare (AB diametru)

=> m(AOC) = 180 - 120 = 60

Deci, măsura arcului AC este 60.

Metoda 2.

Măsura arcului este egală cu măsura unghiului la centru, adică cu m(AOC)

În triCOB, OC = OB = r , deci triunghiul este isoscel.                    1)

m(BCO) = 30                                                                                    2)

Din 1) și 2) => m(CBO) = 30

Pentru ca AB diametru => m(ABC) = 30

Din teorema: masura unui unghi inscris in cerc este jumatate din masura arcului cuprins intre laturile sale, rezulta:

m(ABC) = m(arc AC)/2

30 = m(arc AC)/2

m(arc AC) = 60

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari