👤
a fost răspuns

In trapezul dreptunghic ABCD , AB paralel CD , cu masura unghiului A= masura unghiului D = 90 grade , masura unghiului B = 60 grade , avem AC perpendicular BC. Daca lungimea liniei mijlocii a trapezului este egala cu 35 cm , calculati lungimile bazelor trapezului

Răspuns :

ANDREEANDRE19EN

Răspuns:

Am notat FG-linia mijlocie si CE inaltimea din C pe AB

m(∡CAB)= 180°-m(∡ACB)-m(∡CBA)= 180°-90°-60°= 30°

m(∡BCE)= 180°-m(∡CEB)-m(∡CBE)= 180°-90°-60°= 30°

Teorema unghiului de 30°:

CB=2*EB

si

AB=2*CB ⇒ AB=4*EB

AB=AE+EB=DC+EB

⇒DC+EB=4*EB ⇒ DC=3*EB

FG=(AB+DC):2

FG=35

⇒(AB+DC):2=35 ⇒(4*EB+3*EB):2=35 ⇒7*EB=35*2 ⇒EB=70:7 ⇒EB=10

AB=4*EB=40

DC=3*EB=30

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari