Răspuns:
Explicație pas cu pas:
∡(DC,MN)=0°, deoarece MN este linie mijlocie în ΔBCD, ⇒ MN║DC.
∡(AC,MN)=∡(AC,DC), deoarece MN║DC.
Dar ΔACD echișateral, deci ∡(AC,DC)=∡ACD=60°.⇒∡(AC,MN)=60°.
∡(MP,BC)=???
Fețele tetraedrului regulat sunt triunghiuri congruente, ⇒ΔACD≡ABC, în care CP≡BP. Atunci, ΔBCP isoscel cu baza BC și mediana PM corespunzătoare bazei BC. Deci MP⊥BC, ⇒ ∡(MP,BC)=90°.
