Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^65
= (1 + 3 + 3^2) + 3^3*(1 + 3 + 3^2) + ....+ 3^63*(1 + 3 + 3^2)
cand grupezi termenii cate 3, observi ca 1 + 3 + 3^2 = 1 + 3 + 9 = 13
a = 13*(1 + 3^3 + 3^6 + 3^9 + ...+ 3^63)
1 + 3^3 + 3^6 + 3^9 + ...+ 3^60 + 3^63
= (1 + 3^3) + 3^6*(1 + 3^3) + ....+ 3^60*(1 + 3^3)
= 28*(1 + 3^6 + ....+ 3^60)
a = 13*28*(1 + 3^6 + ...+ 3^60) este numar par si divizibil cu 13
