👤
a fost răspuns



In figura alăturată este reprezentat un plic, în forma dreptunghiului
ABCD. Dacă AC€BD = {O} si aria triunghiului AOD este 140 cm^2,
atunci aria dreptunghiului ABCD este de:
a) 280 cm^2
b) 2800 cm^2
c)560 cm^2
d) 1400 cm^2

Răspuns :

ALIEN2K20EN

Răspuns:

Aria dreptunghiului ABCD este egala cu 4xAria triunghiuui AOD => Adreptunghi=4xAtriunghi => Adreptungi=4x16rad2=64rad2

Explicatie: Daca AC SI BD sunt diag intersectate in punctul O si ABCD este dreptunghi=> O-mij AC si O-mij BD=>

AO este mediana in triunghiul ABD si CO mediana in triunghiul CBD

Dar stim teorema medianei care spune ca mediana intr-un triunghi imparte acel triunghi in 2 triunghiuri care au aceeasi arie=> Cele doua mediane gasite impart cele 2 triunghiuri( ABD SI CBD) in cele 4 triunghiuri AOB, AOD, COD si COB care vor avea toate aceeasi arie.

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari