Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ip: ABCD = trapez is . AC⊥BD ;AC∩BD = O ; PQ= inaltimesi trece prin O Q∈ CD ;P∈AB
C: PQ = LM ( linie mijl.)
in ΔCOD drept.∡C=D =45°(1)
in ΔCOQ drept . isoscel ∡COQ= 45°(2)
⇒1+2 OQ=CQ
in ΔDOQ drept ∡ DOQ =45°⇒OQ=DQ
⇒OQ =CD/2
la fel se demonstreaza ca OP =AB/2
h= OP+OQ =AB/2+CD/2 =AB+CD/2
dar stim ca si LM =AB+CD/2
⇒h =LM